Производственная функция, условие равновесия производителя

Важнейшим вопросом при исследовании производства является вопрос определения вида производственной функции. C него обычно начинается тема «Производство» в курсах микроэкономического анализа.

Производственная функция - функция, определяющая зависимость максимально возможного объема выпуска данного товара при использовании всех возможных комбинаций факторов производства: Q = f(F\, F2,..., Fn), где Ff ( i = 1, ..., n ) -

фактор производства.

Упрощенные варианты производственной функции — зависимость производства товара Q от труда L: Q = f(L); от труда L и капитала К:

Q = f(L, К).

Упрощенный вариант получения производственной функции основан на [18] [19]

допущении, что изменяется только один фактор производства, остальные фиксированы. Такая ситуация действительно может иметь место на практике в течении короткого периода.

Короткий (краткосрочный) период в процессе деятельности предприятия - период, в течении которого величина постоянных затрат неизменна, а переменные затраты зависят только от объема выпуска, то єсть технология производства и условия поставок не меняются. Долгосрочный период - период, в течении которого все затраты считаются переменными. Мгновенный период - период, в течении которого все затраты считаются постоянными.

В этом случае действует закон убывающей отдачи фактора производства, и производственная функция имеет вид, показанный на рис. 6.4: в печатной версии. На графике этой функции отмечены особые точки. В первой из них касательная к графику общего выпуска (или иначе - общего продукта, обозначаемого ТР) имеет максимальный угол наклона.

Продукт фактора производства: общий продукт (Total Product - TP или Quantity - Q ) — объем выпуска, приходящийся на определенное количество данного фактора; средний продукт (Average Product - АР) — объем выпускаемого товара, приходящийся на единицу используемого фактора:; предельный продукт

(Marginal Product — МР; Предельный продукт фактора в денежном выражении равен предельному доходу от фактора производства:) — дополнительный выпуск товара,

связанный с увеличением фактора производства на единицу при неизменности объема прочих используемых факторов производства. Предельный продукт определяется как прирост выпуска товара, приходящийся на единицу прироста данного фактора:

Следовательно, в этой точке производная функции принимает максимальное значение. Функция производной от общего продукта называется предельным продуктом труда и обозначается mPL. В точке 2 значение предельного продукта

оказывается равным значению среднего продукта труда APl. В точке 3 касательная к

графикубудет горизонтальной линией, а значение предельного

продукта труда в этой точке будет равно нулю. Правее от этой точки предельный

продукт труда будет отрицательным, а значение среднего продукта труда начнет уменьшаться. Участки, ограниченные точками 0; 1; 2; 3; 4 определяют стадии производства. Экономист предприятия при разработке плана развития производства должен их четко различать и уметь обосновать необходимость перехода от одной стадии к другой.

Вид производственной функции очевидно будет определяться спецификой конкретного производства. Совершенствование технологии будет способствовать тому, что максимум производственной функции начнет подниматься выше.

Общие затраты равны: TC = VC + FC . Маржинальные затраты, исходя из определения будут представлены формулой: MC = dTC/dQ . Заметим, что из условия неизменности постоянных затрат в коротком периоде следует: MC = dTC/dQ = dVC/dQ . Средние затраты получим в виде:- средние переменные

затраты;- средние постоянные затраты; средние общие затраты будут

равны

Так как переменным фактором является труд, то величина переменных затрат определится из уравнения:где w - ставка заработной платы.

Следовательно, условие 3 CVP - анализа (см. выше) в данном случае не будет выполняться, так как средние переменные затраты не фиксированы:

(L - переменная величина). Значит, не будет выполнено и условие 1, - зависимость выручки и общих затрат от выпуска не будет линейной. То єсть расчет точки безубыточности и прогноз прибыли предприятия не будет таким простым, как в предыдущем случае.

Тем не менее, эта задача решается, если применить основной закон рационального выбора. В данном случае этот закон будет определять поведение производителя и его можно сформулировать следующим образом: рациональный производитель определяет выпуск продукции из условия: предельные затраты выпуска должны быть равны предельной выручке или MR = HC , где MR - предельная выручка (выручка от продажи последней по порядку единицы продукции); МС (Marginal Costs)- предельные затраты (затраты на производство последней по порядку единицы продукции).

Далее остается определить вид различных затрат предприятия а разных периодах и вид выручки и предельной выручки на различных рынках. Следующим по уровню сложности случаем (после случая, рассмотренного в предыдущем разделе: когда AVC - постоянная величина) является случай для краткосрочного периода с производственной функцией, изображенной на рис.6.4: в печатной версии.

Линию общих переменных затрат получим, преобразовав график производственной функции (рис.6.5: в печатной версии).

Для этого будут нужны вспомогательные координатные плоскости. Плоскость (б) с проведенной в равнозначных осях (Q - Q) биссектрисой поможет отобразить ось общего выпуска и превратить ее из оси ординат в плоскости (а) в ось абсцисс в плоскости (г). В плоскости (в) проведена линия переменных затрат. Она отражает их линейную зависимость от количества труда. Тангенс угла наклона этой линии к оси L равен величине ставки заработной платы w . Таким образом, при помощи вспомогательных линий в плоскостях (б) и (в) график производственной функции Q (L) преобразуется в график обратной функции VC (Q). Так как VC линейно зависит от L, масштаб графика изменяется. Масштабным коэффициентом является переменная w .

Теперь, имея график общих переменных затрат, достаточно несложно получить график общих затрат простым линейным преобразованием, переместив каждую точку графика VC вверх на величину TC (рис. 6.6). Затем, преобразуя графики этих функций, получаем графики функций ,

Важно заметить следующее: функция МС принимает минимальное значение в точке, расположенной ниже и левее минимумов функций AVC и АТС. От точки минимума функция МС возрастает и ее значения совпадают с минимальными значениями функций A VC и АТС. График МС пересекает графики A VC и АТС в точках их минимальных значений.

На рисунке можно заметить, что значения выпуска для точек 2’ и 3’ одни и те же, что и для точек 2” и 3”. Видно также, что в этих точках на верхнем графике касательные проходят через начало координат (т.е. предельные и средние значения

функций совпадают). Из этого следует, что на нижнєм графике линия MC должна проходить через точки минимума графиков VC и АТС.

Следуя принципам рационального принятия решений (вспомним второй закон Госсена и общее правило рационального выбора), можно вывести следующие правила.

Правило минимизации затрат- правило, согласно которому затраты заданного объема производства сводятся к минимуму, когда последний рубль, затраченный на каждый ресурс, дает одинаковый предельный продукт (одинаковую величину полученной в результате товарной продукции).

Условие равновесия производителя. Равновесие производителя достигается тогда, когда он обеспечивает максимальный выпуск продукции при заданном количестве располагаемого капитала (при заданной величине стоимости производства). Это равновесие достигается, если выполняются соотношения:

где MRPf- маржинальный (предельный) продукт в денежной форме, полученный в

Более подробное исследование различных рыночных ситуаций составляет предмет специального курса микроэкономики.

Модель, представленная с помощью графиков на рис.6.6 (впервые это было сделано в работе Дж.РоБинсон в 1933 году), и модель «экономического человека», с помощью которой стало возможным получить функцию спроса, позволяют использовать всю мощь математического аппарата в целях экономического анализа. Это, в своє время, составляло содержание так называемой «маржиналистской революции». Однако для сторонников теории полезности открытым остается вопрос о теоретическом обосновании закона убывающей предельной производительности (вида производственной функции Q ( F ) ξ TP ( F ), F- фактор производства).

Закон убывающей производительности фактора производства, который

демонстрируют функции подобные Q (L) на рис. 6.4, подтверждается на практике чаще в тех производствах, где реализуются экстенсивные методы развития, где не внедряются новые технологические разработки и инновации.

Теоретический вывод этого закона в общем виде можно получить только для случая, если единственным изменяемым параметром производственной функции является труд. Для этого необходимо воспользоваться аргументами сторонников трудовой теории стоимости и обратиться к модели, изображаемой с помощью кривой производственных возможностей. Необходимо также принять определенные допущения о характеристиках исследуемого производства. В частности, следует признать, что только труд является источником получения благ, и отсутствие денег. Такое хозяйство называют натуральным.

Двойственный характер труда в модели КПВ (границы производственных возможностей) будет отражен, если на осях координат будут отложены: труд (L), как товар, на производство которого затрачиваются ресурсы, и другие товары, единицей стоимости для которых является затраченный на их производство труд (Gl , рис. 6.7).

Рис. 6.7.

Q обозначает количество таких товаров, a Q (L) - производственную функцию. Такой вид имеет производственная функция домохозяйства в экономике, где отсутствует обмен (в экономике Робинзона Крузо). В такой экономике прибыль производителя будет равна общему продукту за вычетом постоянных и переменных расходов: П = ТР - FC - wL ( w в данном случае - предельный продукт труда). Отсюда получаем формулу для общего продукта:

где PS = П + FC, PS - излишек производителя; П - экономическая прибыль; FC - постоянные затраты.

Несложно представить, что прибыль будет обусловлена производственными возможностями и достигнет максимума в том случае, когда общий продукт, выраженный с помощью формулы 6.3 сравняется по величине со значением производственной функции TP (L) (рис. 6.8: в печатной версии). При условии, что прибыль производителя постоянна, a FC - константа по определению, формула 6.3

на графике будет представлена прямой линией (изопрофитной, т.к. profit в переводе с английского означает прибыль).

Максимальная прибыль предприятия будет получена при значении количества затрачиваемого фактора, определяемом координатой точки касания изопрофитной линии и производственной функции по оси абсцисс.

В несколько более сложной модели, когда производственная функция зависит от двух параметров - от труда L и капитала К: Q= f(L, К), условие равновесия производителя будет определятся в двумерном пространстве. В этом пространстве строится карта изоквант и определяемая соответствующим образом изокоста (рис.6.9: в печатной версии).

Изокванта— кривая, представляющая все сочетания ресурсов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска продукции; кривая равного выпуска; карта изоквант - совокупность изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний ресурсов.

Изокоста — линия, объединяющая все возможные сочетания ресурсов, которые имеют одинаковую суммарную стоимость. Уравнение для линии изокосты записывается, в виде: M= wL + rK , где М - сумма денежных средств, которой располагает предприятие (бюджет); L - количество труда в соответствующих единицах измерения; w - цена единицы труда; К - количество капитала (физического) в соответствующих единицах измерения; r - цена единицы капитала. Точка равновесия, в которой производитель получит максимальный выпуск при наименьших затратах, определится касанием изокосты и изокванты.

Предприятие стремится к максимизации прибыли. При этом оно сталкивается с ограничениями, обусловленные нехваткой ресурсов, спросовыми и бюджетными ограничениями.

Ресурсные ограничения связаны с физическими и технологическими особенностями производственного процесса. К ним следует отнести возможность предприятия получать и хранить необходимые для производства запасы сырья, материалов и полуфабрикатов, содержать штат рабочих соответствующей квалификации, использовать современные машины и оборудование. Для предприятия, действующего в рыночной экономике, ресурсные ограничения не являются жесткими в долгосрочном периоде. Действительно, если маржинальный доход превышает маржинальные (предельные) затраты, а все внутренние ресурсы для снижения себестоимости уже использованы, предприятие имеет возможность направлять накапливаемую прибыль на приобретение необходимых ресурсов или на преодоление экологических ограничений путем совершенствования технологических процессов. К свойствам рыночной экономики относят мобильность трудовых ресурсов, так что недостаток квалифицированных кадров также не является ограничением пока есть маржинальная прибыль.

Ограничения, обусловленные спросом, можно считать единственным видом жесткого ограничения для предприятия, действующего на рынке. Для предприятия в современных условиях самой сложной задачей является прогнозирование изменений спроса, чтобы вовремя направить финансовые, материальные потоки и потоки труда на производство тех товаров (услуг), реализация которых обеспечит постоянный поток прибыли. Довольно часто эта задача трансформируется в задачу формирования спроса на свою продукцию с помощью рекламы и других приемов маркетинга.

Производственный план предприятия, как правило, устанавливается на уровне спросовых ограничений и почти никогда не достигает границы ресурсных ограничений. При правильной постановке дела, и, в первую очередь, при правильной организации экономического анализа, общий финансовый результат определяется величиной спроса на товар (услугу), предлагаемый предприятием покупателям по заданной цене. Таким образом, ограничения, обусловленные спросом, становятся заботой отдела сбыта предприятия (отдела маркетинга), а на уровне цехов ощущаются лишь косвенно.

Бюджетное ограничение также не является жестким. В рыночной экономике для предприятия существует только одно бюджетное ограничение - общая сумма средств, находящихся в распоряжении организации. Но, при некоторых формах организационной структуры, бюджетных ограничений может быть несколько, как это было, например, на советских предприятиях, где «постатейно» определялись лимиты на заработную плату, капиталовложения, НИОКР и т.д.

В общем случае бюджетным ограничением можно считать ограничение, задаваемое суммой денежных средств, которой может располагать предприятие, и предстоящими расходами на приобретение производственных ресурсов.

Для упрощенного случая, когда все изменяемые ресурсы разделены на две группы: труд (L) и капитал (K), момент выбора оптимального сочетания ресурсов при заданном бюджетном ограничении представлен наглядно как нахождение точки касания изокосты и изокванты.

Известно, что предприятие может увеличить сумму активов, находящихся в его распоряжении за счет увеличения дебиторской задолженности, за счет привлечения кредитов, эмиссии ценных бумаг и с помощью других способов, которые изучаются в курсе «Финансирование и кредитование». В этом случае величина М будет расти, а линия изокосты будет сдвигаться вправо (на рис.6.9 новая линия изокосты показана пунктиром). Следовательно, бюджетное ограничение для предприятия в Рыночной экономике также как и ресурсное не является жестким. Вернее, оно ограничено способностями предпринимателя убедить кредиторов и партнеров в привлекательности своего бизнес-проекта.

Таким образом, если ситуация на рынке благоприятна, и предприятие не сталкивается со спросовыми ограничениями, развитие производства (привлечение ресурсов в оптимальном их сочетании) будет осуществляться по траектории 00* - по линии производственного развития. C учетом эффекта масштаба, конечно. Эффект масштаба- изменение эффективности производства при изменении его размеров. Различают следующие виды эффекта масштаба: возрастающий — увеличение объема продукции более быстрыми темпами, чем увеличение затрат всех использованных для производства ресурсов. Например, при росте затрат ресурсов на 10% объем производства возрастает на 15%; постоянный—увеличение объема продукции теми же темпами, что и увеличения затрат всех использованных для производства ресурсов. Например, при росте затрат ресурсов на 5% объем производства также возрастает на 5%; убывающий— увеличение объема продукции

более низкими темпами, чем увеличение затрат всех использованных для производства ресурсов. Например, при росте затрат ресурсов на 7% объем производства возрастает только на 5%.

Задача экономиста заключается в том, чтобы обеспечить руководство предприятия всей необходимой для принятия решений информацией: о ценах на производственные ресурсы, о их необходимом количестве и оптимальном сочетании, о рентабельности производства и других видов экономической деятельности предприятия.

Рис. 6.9 наглядно демонстрирует, что итоговый результат зависит как от ценовых факторов, так и от технико-организационного уровня производства. Правило построения карты изоквант предполагает, что изокванта 2 определяет большую величину выпуска (Q2), чем изокванта 1так как изокванты,

расположенные правее и выше, соответствует большему объему выпуска. Мы видим, однако, что изокоста пересекает и ту и другую изокванту. Значит, исходя из заданного бюджетного ограничения (потратив все имеющиеся в его распоряжении средства), предприятие может произвести количество продукции Q і либо Q 2.

Анализ технико-организационного уровня производства позволяет сделать предположения о форме изокванты (определить различные сочетания факторов производства, которые обеспечивают один и тот же объем выпуска). Вкупе с анализом себестоимости (определение формы изокосты) такой вид анализа позволяет выяснить находится ли выбранное сочетание факторов в точке пересечения или в точке касания изокосты и изокванты, т.е. выполняется ли условие равновесия производителя. В результате предприятие может сделать рациональный выбор между объемами выпуска(в пользу Q 2, конечно же).

Анализ реализации, точнее анализ рынка продукции позволяет выяснить какая изокванта является граничной. До какого объема выпуска данной продукции имеет смысл планировать организацию производства и до каких пределов может быть продолжена линия производственного развития. Анализ финансового состояния предприятия позволяет определить каким может быть крайнее положение линии

изокосты при движении ее вправо. Или - каковы возможности предприятия в плане привлечения дополнительного финансового капитала.

Контрольные вопросы:

1. В чем отличия определений фирмы и предприятия?

2. Каким образом отличаются цели домохозяйств и предприятий?

3. В каких целях используется стратегическая концепция предприятия?

4. В чем состоят преимущества двойной записи?

5. Что происходит с авансированным капиталом на последующих этапах деятельности предприятия?

6. Каким образом обеспечивается наличие производственных ресурсов на предприятии?

7. Какова взаимосвязь между бухгалтерской и экономической прибылью предприятия?

8. Могут ли затраты предприятия быть одновременно трансформационными и трансакционными?

9. Может ли амортизация быть частью переменных затрат? Почему?

10. Каким образом метод прямого счета позволяет получить математическую модель выпуска предприятия?

11 .При каких условиях применим CVP - анализ?

12. Каким образом постоянные и переменные затраты определяют тип производственного периода (краткосрочный, долгосрочный, мгновенный)?

13. В чем заключается правило максимизации прибыли предприятия?

14. Совпадают ли условия при формулировке правила максимизации прибыли и правила минимизации затрат?

Вопросы и задачи для повторения:

1. Определите, являются ли верными данные утверждения:

1.1. Фирмы возникли в результате кооперации и разделения труда.

1.2. Расходы на приобретение производственного оборудования являются затратами данного периода.

1.3. Займы увеличивают сумму обязательств, но не капитал предприятия.

1.4. Налоговая и экономическая концепция прибыли основаны на различных определениях капитала.

1.5. Если фирма произвела товар, но не смогла его продать, это означает, что она несет убытки в размере стоимости произведенных товаров.

1.6. Арендную плату, сумму, которую арендатор платит собственнику имущества, можно считать прибылью владельца имущества.

1.7. Как следует из закона максимизации прибыли, процесс ее максимизации на рынке совершенной конкуренции в коротком периоде на самом деле представляет собой процесс достижения такой величины выпуска, при котором экономическая прибыль предприятия равна нулю.

1.8. Непроизводительные затраты - это затраты на содержание предприятия (аренда, свет, телефон и т.п.) в том случае, когда оно не производит продукцию.

1.9. Если предприятие получает нормальную прибыль, это значит, что его экономическая прибыль равна нулю.

2. Укажите правильный единственный вариант ответа:

2.1. Первые автомобили Форда все до одного были выкрашены в чёрный цвет потому что

а) это был самый модный цвет в то время;

б) чёрная краска высыхала быстрее других;

в) по общему мнению автомобили должны были быть только чёрными;

г) других автомобильных красок ещё не изобрели;

д) все ответы верны.

2.2. Названный выше факт не следует рассматривать как случай, к которому применима концепция

а) финансов;

б) ограниченности ресурсов;

в) технологий;

г) институтов;

д) нет верного ответа.

2.3. Считается, что строительство пирамиды Хеопса продолжалось более 30-ти лет. При этом использовался труд граждан Древнего Египта, которые таким образом отрабатывали трудовую повинность. Технология строительства всё это время не менялась. C точки зрения теории фирмы период строительства пирамиды можно назвать

а) долгосрочным; б) краткосрочным;

в) постоянным; г) до нашей эры; д) мгновенным.

2.4. Какой из следующих перечней значений общего продукта иллюстрирует закон убывающей предельной отдачи фактора производства ?

а) 2500, 1500, 1250, 1200;

б) 2500, 5000, 8000, 12000;

в) 2500, 3000, 3200, 3300;

г) 2500, 3500, 3600, 3800;

д) 2500, 2600, 2800, 2900.

2.5. «... Это всё, что осталось от десяти тысяч, - сказал он с неизъяснимой печалью, - а я думал, что на текущем счёте есть ещё тысяч шесть, семь... Как же это вышло ? Всё было так весело, мы заготовляли рога и копыта, жизнь была упоительна, земной шар вертелся специально для нас - и вдруг... Понимаю ! Накладные расходы ! Аппарат съел все деньги». (И.Ильф, Е.Петров Золотой телёнок). О каком виде затрат шла речь в монологє Великого Комбинатора?

а) о маржинальных;

б) о постоянных;

в) о переменных;

г) о средних затратах

д) о необратимых.

2.6. Не относится к числу основных сфер деятельности предприятия

а) Производство; б) Обмен;

в) Планирование; г) Потребление;

д) Распределение.

2.7. Руководство предприятия вместо метода пропорционального списания в данном отчетном периоде решило применить метод ускоренной амортизации (изменив соответственно принципы учетной политики). В этом случае, при прочих равных условиях, в учетном периоде

а) средние общие затраты фирм не изменятся;

б) средние переменные затраты увеличатся;

в) переменные затраты не изменятся;

г) все перечисленное выше верно;

д) нет правильного ответа.

3. Задания:

3.1. Объясните смысл высказывания английского экономиста А.Ашера: «Совершенно ясно, что собственность и контракт представляют собой реакцию на городскую жизнь, а не на капиталистическое машинное производство».

3.2. Объясните, почему вы согласны или не согласны с утверждением Амброза Бирза, американского писателя конца XIX века: «Корпорация - хитроумное изобретение для получения личной прибыли без личной ответственности».

3.3. Распространение таких методов бухгалтерского учета затрат, как метод прямого счета, привело к тому, что практически ни одна фирма с Большим ассортиментом продукции сегодня не знает себестоимости своих изделий (по убеждению некоторых западных экономистов). Но может Быть, им и не надо ее знать? - спрашивает Я.В.Соколов, петербургский профессор, автор учебника «Бухгалтерский учет. От истоков до наших дней». Предложите свой вариант ответа на этот вопрос.

<< | >>
Источник: Пястолов С.М.. Экономика. Теория и реальность_Пястолов С.М_2013 -350с.. 2013

Еще по теме Производственная функция, условие равновесия производителя:

  1. 4.Равновесие производителя в случае двух продуктов. Отдача от масштаба производства. Производственная функция Кобба-Дугласа.
  2. 2. Равновесие производителя в случае одного продукта и одного ресурса. Предельный и средний продукт. Закон убывающей предельной производительности. Прибыль производителя. Условие равновесия производителя. Линейная модель производства. Равновесие в линейной модели производства.
  3. 7.1.1 Производственная функция и её свойства. Производство с одним переменным фактором и закон убывающей отдачи. Производство с двумя переменными факторами и эффект масштаба. Равновесие производителя
  4. Модуль 8.  Фирма как производитель: технология и производственная функция
  5. 1.Аналогия между теорией производителя и теорией потребителя. Производственная функция.
  6. 26. Рыночное равновесие и неравновесие. Понятие устойчивости равновесия. Излишки потребителя и производителя как результат равновесия. Дефицит и избыток.
  7. 2. Равновесие производителя. Экономия от масштаба
  8. 4. Поведение производителя в условиях олигополии
  9. 3. Равновесие производителя в случае одного продукта и двух ресурсов. Эффект масштаба.
  10. 2. Производственная функция. Свойства производственной функции
  11. 3.2. Производственная кривая и производственная функция. Факторы производства
- Информатика для экономистов - Бухгалтерский учет и контроль - Бюджетна система України - Бюджетная система России - ВЕД України - ВЭД РФ - Государственное регулирование экономики в России - Державне регулювання економіки в Україні - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Кризисная экономика - Лизинг - Логистика - Математические методы в экономике - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Основы экономики - Политическая экономия - Региональная и национальная экономика - Страховое дело - Философия экономики - Ценообразование - Экономика отрасли - Экономика предприятия - Экономика природопользования - Экономика труда - Экономическая безопасность - Экономическая география - Экономическая демография - Экономическая статистика - Экономическая теория и история - Экономический анализ -