-Ф- Целочисленная оптимизация

На практике часто встречаются проекты, которые нельзя реализовать частями. Кроме того, сами объекты инвестиций могут не подлежать дроблению (например, здания, персонал и др.). В этих случаях целесообразно воспользоваться целочисленной оптимизацией.

Добавим в разработанную модель ограничение вида:

xk={0, 1} (& = 1; 6). (2.13)

Введем это ограничение в рабочий лист (рис.

2.20). Добавление ограничения №$10 [цел |целое Ж Отме 9 ДОСИТЬ J Рис. 2.20. Добавление ограничения целочисленности

С .(канаачейк^, ' мие

Новое решение задачи приведено на рис. 2.21. IZT

Т

Т

за

о

в

1 т 1 Отбор проектов в условиях ограниченного бюджет* Список проектов (*- 1;6)

Козф гь Козі) ты элевая Функции Лвременные

целевой функции функция ограничений ЦЄЛІ ЗОИ

зі

функции оіраиичений NPV* *Х* lit *Xk функции

It Xt 1500. 19000 ILLOO ІП

J2JM0

0

19000 420D0

15000 0 0

0

1 1

1

0 0

80000 6P0< ) ruOOO 1D0J00 40000 1-Ю01

0

60000 Jl^J 1COOOO I

Э

га

II

m

-: ,1

J2

Проект "А'(Х1| Пр jerr "В" CX2I Проект """ (УЗ I Проект "D" (Х4) Проект "Е" (XS) Проект "I-" jxi"

1ЛЄ000

13

ІЗОУОО

них NPV- Бюлжет -

14 ЗІ

«I il >4 Целочисленная оптимвация ПИСТ2 / ЛйСТЗ. і * I Рис. 2.21. Решение задачи целочисленной оптимизации

Согласно полученному решению оптимальный портфель должен состоять из проектов "В", "С", "D". Суммарная величина NPV при этом составит 106 000.

Нетрудно заметить, что в данном случае результаты оптимизации совпадают с решением, полученным ранее по методу индекса рентабельности. Таким образом, наложение ограничений целочисленности "ухудшило" значение целевой функции. В общем случае введение дополнительных ограничений всегда приводит к уменьшению эффекта оптимизации.

Добавление ограничения целочисленности может также значительно усложнить задачу и привести к существенному увеличению времени ее решения. Однако многие задачи финансового анализа требуют обязательного задания целочисленных ограничений. Особенно это касается задач управления инвестициями, в которых параметры часто принимают только неделимые или логические значения — 0 или 1 (да или нет, отклонить либо принять и т.д.).

Рассмотренные примеры наглядно демонстрируют преимущества оптимизационного моделирования — возможность одно- временного учета большого числа требований, условий, ограничений, а также относительную свободу в их пересмотре в случае необходимости.

В частности, если проекты "В" и "С" являются взаимоисключающими, достаточно добавить в модель ограничение вида:

ХВ + ХС < 1, ХВ,ХС = {0, 1}. (2.14)

Если же эти проекты взаимозависимы (т.е.

проект "В" зависит от выполнения проекта "С"), ограничение может быть задано следующим образом:

Хв-Хс < 1, ХВ,ХС = {0, 1}. (2.15)

Обратите внимание на то, что в диалоговом окне Добавления ограничений может быть указана только ссылка на ячейку или блок. Поэтому прежде чем задать ограничения вида (2.14) — (2.15), их необходимо реализовать в виде формул ППП EXCEL. Далее в процессе формирования блока ограничений укажите в окне диалога ссылку на ячейку, содержащую соответствующую формулу.

Наибольшая эффективность оптимизационного анализа достигается при совместном использовании инструментов Поиск решения и Диспетчер сценариев. Технология применения последнего рассмотрена в гл. 5.

Подробное изложение методов решения оптимизационных задач в среде ППП EXCEL можно найти в [39].

Укажем также и основные недостатки, присущие рассмотренным методам количественного анализа долгосрочных инвестиционных проектов.

Использование дисконтных методов для оценки инвестиционных программ предполагает, что будущее движение наличности известно либо может быть спрогнозировано с достаточной точностью. Однако в условиях рынка, при колебаниях цен и спроса на продукцию, движение наличности может быть определено лишь приблизительно. Поэтому возникает необходимость в прогнозировании не только структуры денежных потоков, но и вероятности того, что запланированное движение наличности осуществится.

Второе допущение заключается в том, что на протяжении всего периода реализации инвестиционного проекта принятая норма дисконта остается неизменной. Однако с течением вре-

л *

мени ситуация может измениться и норма прибыли (стоимость капитала), которая считалась приемлемой в начале осуществления проекта, может не оказаться таковой к его завершению.

Важным моментом при анализе эффективности долгосрочных инвестиционных проектов является также оценка рисков.

Рассмотрению этих вопросов посвящены главы следующего раздела.

0

<< | >>
Источник: Лукасевич И.Я.. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений: Учебн. пособие для вузов. — М.: Финансы, ЮНИТИ. - 400 с.. 1998

Еще по теме -Ф- Целочисленная оптимизация:

  1. 3.3. Целочисленное программирование
  2. Глава 7. ОПТИМИЗАЦИЯ НАЛОГА НА ПРИБЫЛЬ. МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ РАСХОДОВ
  3. 13.Методы оптимизации
  4. 2.4. Методы оптимизации в инвестиционном анализе
  5. ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ В ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
  6. Глава 3.12 ОПТИМИЗАЦИЯ РЕШЕНИЙ В EXCEL
  7. 3.2.2Равновесие модели с оптимизацией потребления
  8. 3.4. Задачи многокритериальной оптимизации
  9. Оптимизация социальных инвестиций бизнеса
  10. 10.4 Задачи нелинейной оптимизации
  11. линейная оптимизация
  12. 4.2.6Эндогенный рост в модели с оптимизацией нормы сбережений
  13. 4.4. Человеко-машинные методы анализа и оптимизации на множестве согласованных решений
  14. § 2. Оптимизаций управленческого аппарата
  15. Оптимизация налогообложения Основные понятия