Оценка стоимости долгосрочных сертификатов

Цена долгосрочного обязательства с выплатой процентов в момент погашения равна современной стоимости генерируемого потока платежей, обеспечивающей получение требуемой нормы доходности (доходности к погашению).
С учетом принятых обозначений цена покупки Р и курс К обязательства исходя из величины доходности к погашению YTM будут равны: (7.28) (7.29) Из приведенных соотношений следует, что при г < YTM цена (курс) обязательства будет ниже номинала (т.е. оно будет продано с дисконтом). Соответственно если г > YTM, цена (курс) будет больше номинала и обязательство будет продаваться с премией. При этом по мере увеличения срока погашения п курс обязательства будет расти экспоненциально.

Следует отметить, что единственное обязательство рассматриваемого класса, существующее в настоящее время в России, — долгосрочный сберегательный сертификат — не котируется на фондовых рынках и может быть приобретен у эмитента только по номиналу.

S Автоматизация анализа долгосрочных сертификатов

Наиболее простой способ автоматизации вычислений при анализе долгосрочных обязательств с выплатой процентов в момент погашения — использование встроенных функций для определения характеристик элементарных потоков платежей, рассмотренных в гл. 1.

На рис. 7.12 приведен шаблон, предназначенный для анализа долгосрочных сертификатов и подобных им обязательств. Используемые в шаблоне формулы приведены в табл. 7.6.

' . _ ДІ II — » —- ?

Ш

г

Анализ долгосрочных сертификатов

Щ

$ Исходные данные:

? _ _ —

I оловач процентная ставка г - О 00

количество начислений в гпду ш - 1,00

Срок проверен «я операции вг) и = 3,00

9 Номинал N - 0 00

1С Цена покупки Р - 0,00

11 Погашение FV- 0,0b

й Результаты анализа

3

Будущая величина FV- 0,00

16 Периодическая процентная ставка г - 0,00%

Годовая процентная ставка г- 0,00ій

Й-Доходность к погашению ЧТМ - 0,0041.

IS Общее число периодов проведения mn • 0

Т Текущая стоимость PV= 0,00

21 Абсолютная величина дохода W = 0,00

Долгое, очные сертификаты Я*ст2 /jJjfL }

ІІГ

Рис. 7.12. Шаблон для анализа долгосрочных сертификатов

Таблица 7.6. Формулы шаблона Ячейка Формула В10 =В9 В15 =ЕСЛИ(В6*В7*В8*В9=0;0;БЗ(В6/В7;В8*В7;0;-В9)) В16 =ЕСЛИ(В7*В8*В9*В11=0;0;НОРМА(В8*В7;0;-В9/В11)) В17 =В1б*В7 В18 =ЕСЛИ(В7*В8*В10 *В11=0;0;НОРМА(В7 *В8;0;- В10;В11)*В7) В19 -ЕСЛИ(В6*В7*В9*В11=0;0;КПЕР(В6/В7;0 ?-В9;В11)) В20 =ЕСЛИ(В6*В7*В8*В11=0;0;ПЗ(В6/В7;В8*В7;0;В11)) В21 =ЕСЛИ(Вб*В7*В8*В9=0;0;В15-В10)

Эта электронная таблица получена путем несложных преобразований шаблона для анализа элементарных потоков платежей. Читателю предлагается сформировать ее самостоятельно, руководствуясь рис. 7.13 и данными табл. 7.6. Ниже приведены необходимые пояснения.

Исходные данные операции вводятся в ячейки блока В6.В11. Ячейка В7 этого блока содержит количество начислений процентов в году, равное по умолчанию 1. Поскольку долгосрочные сертификаты размещаются по номиналу, ячейка В10 содержит ссылку на В9. Таким образом, по мере ввода исходных данных цена покупки по умолчанию автоматически устанавливается равной номиналу. В случае необходимости ее значение задается непосредственным вводом соответствующей величины в ячейку В10.

Способы задания формул с использованием логических функций и его преимущества подробно рассмотрены в гл. 1 и не должны вызывать особых затруднений. Обратите внимание на формулу в ячейке В18, вычисляющую доходность к погашению. В качестве аргумента нз функции НОРМА () здесь указана ячейка В10, содержащая цену покупки, а не В9, содержащая номинал (сравните с формулой в В1б). В противном случае эта формула вычисляла бы процентную ставку по сертификату — г. Следует отметить, что при Р — N ячейки В16 и В18 будут содержать одинаковые величины. Учтите также, что ячейки В9 и В10 в качестве аргументов везде заданы со знаком минус, что избавля- ет от необходимости использовать в шаблоне отрицательные величины.

Формула в ячейке В21 вычисляет абсолютную величину дохода от проведения операции, т.е. разницу между суммой погашения и ценой покупки ценной бумаги.

Сформируйте данный шаблон и сохраните его на магнитном диске под именем CERT IF. XLT .

Проверим работоспособность шаблона на следующем примере.

Пример 7.15

Сберегательный сертификат коммерческого банка со сроком погашения через 5 лет приобретен по номиналу в 100 ООО ден.ед. Ставка по сертификату равна 30% годовых, начисляемых один раз. Определить доходность операции.

Введите исходные данные в шаблон. Полученная в результате таблица должна иметь вид, показанный на рис. 7.13.

-J А В і _

х

Анализ долгосрочных серть фикатов

|

9f Исходные данные:

Годовая процентная ставка г - 0,3П

Количество начислений в году їй ? ІД)

Срок проЕ дения операции (лет) її - 5 00

Номинал N = 10 ЯОО.ОО

Цена покупки Р - 10000П ,00

Погашение FV ? 0.00 Результаты анализа Будущая величина FV - 371293,00

З

16 Периодическая процентная ставка г ? 0,00%

Годовая процентная ставка г- 0,004

Доходность к погашению YTM - 0,00і

К) Общее число периодов проведения mn - 0

П Текуща> стоимость FV е 0,00 ' Абсолютная ьеличина дохода W = 271293,00

?!

Рис. 7.13. Решение примера 7.15

Исходные данные операции позволили нам определить сумму погашения сертификата (371 293,00), а также величину абсолютного дохода (271293,00). Зная будущую стоимость сертификата, легко определить его доходность к погашению.

Введите в ячейку вії: 371 293 (Результат' 30%).

Как и следовало ожидать, поскольку сертификат приобретен по номиналу, доходность к погашению YTM равна процентной ставке г.

Изменим условие задачи.

Предположим, что данный сертификат был приобретен за 95 000.

Введите в ячейку вії: 95 ООО (Результат: 31,34%).

Проверку изменения доходности к погашению в случае покупки сертификата по цене выше номинала осуществите самостоятельно.

Пример 7.1645

Один из российских банков предлагал свои сберегательные сертификаты номиналом в 100 000 ден.ед. под 40% годовых сроком на 5 лет, гарантируя выплату в качестве погашения суммы, равной трем номиналам (т.е. 300 000). Проанализировать выгодность операции для вкладчика

На рис 7 14 приведена ЭТ, анализирующая предложение банка.

Как следует из полученных результатов, предложение банка вряд ли можно считать добросовестным и тем более выгодным. Сумма погашения по данному сертификату должна быть равной 537 824,00, что почти в 1,8 больше величины, обещанной банком. При этом доходность к погашению соответствует ставке в 24,57%, а не 40%. Объявленная же банком ставка доходности обеспечивалась лишь в том случае, если бы сертификат продавайся с дисконтом по цене 55 870,33, что почти в 2 раза меньше номинала.

Автор надеется, что тщательно проработав материал данной главы и вооружившись ППП EXCEL, читатель сумеет отказаться от подобных предложений.

В заключение рассмотрим еще две функции, предназначенные для удобства преобразования курсов ценных бумаг. М A В с rt 1 2 анализ долгосрочных сертификатов I л

4 Исходные данные: э

о одовая процентная ставка г- 0,40 1 7 Количество начислений в голу m - 1,00 ь

9 Ю

1

VL п 14

15

16

грок проведения операции (лет) п - Номинал N = 1 Ієн і покупки Р = Погашение FV-

Результаты анализа: 5,00 100000,00 100000.00 зоосаді ""II Будущая величина FV - Периодическая процентная ставка г - 537824,00 24,57% Ж

щ оцовая процентная стдока г = Доходность к погашению YTM = 2457% 24,57% 1 1 ТИ ІВ 1 ОЬше*ї число певигшов пішведенш. шп = П екущая стоимость РУ - Абсолютная величина дохода W = 3

55780. ІЗ »378?<\0U н| < 1 - Долгие очные ге, фикоті Писг2/Ті j f1 ШМШІ It.

Рис. 7.14. Решение примера 7.16

В биржевой практике величины, измеряемые в процентах (курсы, ставки и т.д.), могут представляться в виде как десятичной, так и натуральной дроби. В последнем случае они указываются с точностью до 7,6 или '/з2, например: ІО'/іб* 243/s и т.д. В табл. 7.7 приведен фрагмент отчетной сводки котировок акций крупнейших компаний и банков мира на момент закрытия Нью-Йоркской фондовой биржи (NYSE) на 17.03.97.

Функции РУБЛЬ. ДЕС () и РУБЛЬ. ДРОБЬ () осуществляют преобразование цен, выраженных в виде натуральной дроби, к десятичным числам и обратно. Необходимость подобных вычислений обусловлена тем, что десятичное представление более привычно и удобно для большинства пользователей, не являющихся профессиональными участниками фондового рынка.

Таблица 7.7. Котировки акций ведущих фирм

и банков мира № п/п Эмитент Максимальная цена покупки Минимальная цена продажи Цена открытия Цена закрытия Цена последней сделки I American International Group 125 3/4 122 7/8 123 123 124 7/8 2 AT&T Corp. 36 35 1/8 36 35 7/8 35 5/8 3 Bank of New York 39 5/8 38 1/2 39 1/4 38 1/2 39 4 BankAmerica Соф. 115 1/2 112 3/4 115 114 1/8 113 1/4 5 Bankers Trust NY 90 3/4 88 5/8 89 1/2 88 3/4 90 3/8 6 British Petroleum ADS 135 3/4 132 1/2 133 1/4 131 3/4 135 1/2 7 Boeinq Co. 105 5/8 103 104 1/4 103 1/8 103 8 Cadbury quips A 24 5/8 25 1/8 25 1/8 25 1/4 25 1/8 9 Chase Manhattan 102 99 3/4 100 7/8 99 1/8 100 3/8 10 Chrysler Corporation 31 3/8 30 3/8 31 30 3/4 30 1/2 11 Citicorp. 118 7/8 115 1/2 117 7/8 117 1/4 115 7/8 12 Colgate-Palmolive 109 7/8 108 1/8 108 1/8 108 1/4 109 13 Coca-Cola Co. 60 1/8 59 1/4 60 1/8 59 7/8 59 1/2 14 Continental Airlines Inc. 32 3/8 ЗЇ 3/4 32 1/8 31 3/8 31 3/4

Функция РУБЛЬ. ДЕС () преобразует цену, выраженную в виде натуральной дроби, к ее десятичному эквиваленту. Она имеет два аргумента:

дробь — дробное число, заданное как целая часть числитель;

знаменатель — целое число, являющееся знаменателем дроби. Пример 7.17

Курсовая цена акции фирмы Cadbury quips А - 245/s ( табл. 7.7). Преобразовать цену к десятичному эквиваленту.

= РУБЛЬ.ДЕС(24,5; 8) (Результат: 24,625).

Следует обратить внимание на согласование разрядности Числителя и знаменателя дроби. Если знаменатель — двухзначное число, то и числитель должен быть задан как двухзначное число, т.е. как сотая часть первого аргумента.

Пурть в примере цена акции составила 24J/ 16. Тогда функция примет вид:

- РУБЛЬ. ДЕС (24,05/ 16) (Результат: 24,3125).

Если бы мы указали числитель как десятую (24,5), ППП

50

EXCEL воспринял бы данное число как 24 Соответственно и результат был бы неверным — 27,125.

Функция РУБЛЬ. ДРОБЬ () выполняет обратное преобразование:

= РУБЛЬ. ДРОБЬ (24 ,3125; 16) (Результат: 24,05).

Нетрудно заметить, что она возвращает значение первого аргумента функции РУБЛЬ. ДЕС ().

В качестве упражнения осуществите перевод максимальной цены покупки акций фирмы Boeing в десятичную форму и обратно.

Методы анализа долевых ценных бумаг, или акций, выходят за рамки данной книги, так как требуют предварительного рассмотрения целого ряда фундаментальных разделов теории финансов. Отметим лишь, что используемые при этом модели также могут быть реализованы в среде ППП EXCEL, который обладает широким набором математических и графических средств, существенно упрощающих выполнение необходимых вычислений и анализ полученных результатов.

Методы анализа краткосрочных ценных бумаг с фиксированным доходом и технология их автоматизации средствами ППП EXCEL рассмотрены в следующей главе.

<< | >>
Источник: Лукасевич И.Я.. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений: Учебн. пособие для вузов. — М.: Финансы, ЮНИТИ. - 400 с.. 1998

Еще по теме Оценка стоимости долгосрочных сертификатов:

  1. • Оценка стоимости краткосрочных сертификатов
  2. • Анализ доходности долгосрочных сертификатов
  3. 3.6 Оценка премии за риск. Модель оценки долгосрочных активов
  4. Расчет стоимости активов, оценка и составление отчетности о стоимости активов и пассивов фонда
  5. О порядке оценки стоимости чистых активов и стоимости одного инвестиционного пая паевых инвестиционных фондов
  6. 5.1. Сущность и оценка долгосрочных инвестиций
  7. 6.1 Средняя и предельная стоимость капитала. Общие принципы оценки стоимости капитала
  8. 4.1. Понятие, оценка и классификация долгосрочных инвестиций
  9. АКЦИОНЕРНЫЙ СЕРТИФИКАТ, или СЕРТИФИКАТ АКЦИЙ
  10. Раздел I АНАЛИЗ ДОЛГОСРОЧНЫХ ФИНАНСОВЫХ ОПЕРАЦИЙ: БАЗОВЫЕ КОНЦЕПЦИИ И МОДЕЛИ ОЦЕНКИ
  11. Модель оценки долгосрочных активов САРМ при принятии инвестиционных решений
  12. 77. Основные этапы оценки стоимости предпр
  13. 2.5. Ликвидационная стоимость объекта оценки
  14. Оценка стоимости
  15. СХЕМА ОЦЕНКИ СТОИМОСТИ
  16. 2. БАЗЫ ОЦЕНКИ- ВИДЫ СТОИМОСТИ
  17. Глава 12. Оценка стоимости компании
  18. о Оценка стоимости бескупонных облигаций