Функция МВСД (платежи; ставка; ставка_^реин)

Функция МВСДО вычисляет модифицированную внутреннюю норму доходности (modified internal rate of return — MIRR). Данная функция имеет специальный аргумент — предполагаемую ставку реинвестирования.

(Результат- 18%)

=МВСД(В6.В12; ВЗ; 0,08)

Предположим, что в примере 2.1 имеется возможность реинвестирования получаемых доходов по ставке 8% годовых.

Тогда модифицированная внутренняя норма доходности, заданная в ячейке В20, составит (рис. 2.9)"

Нетрудно заметить, что полученная модифицированная норма рентабельности почти на треть ниже предыдущей, однако выше заданной, поэтому даже при более пессимистичной оценке реальных условий проект можно считать прибыльным.

Варьируя значение ставки реинвестирования, проследите изменения показателя MIRR.

Второй недостаток показателя внутренней нормы доходности связан с возможностью существования его нескольких значений. В общем случае, если анализируется единственный или несколько независимых проектов с "обычным" денежным потоком (т.е. после первоначальных затрат следуют положительные притоки денежных средств), применение критерия [RR всегда приводит к тем же результатам, что и NPV.

Однако в случае чередования притоков и оттоков наличности (например, в случае капитального ремонта или модернизации оборудования) для одного проекта могут существовать несколько значений IRR. Объяснение этого факта следует из соотношения (2.6). Нетрудно заметить, что fRR является корнем функции NPV = f(r) = 0, которая в общем случае задается полиномом п-й степени, где п — число периодов реализации проекта. Согласно правилу Декарта, полином п-й степени может иметь столько корней, сколько раз меняет знак заданная им функция. Таким образом, уравнение NPV = f(r) = 0 имеет столько корней, сколько раз меняется знак потока платежей.

Пример 2.6

Фирма рассматривает возможность реализации проекта, генерирующего следующий денежный поток (табл. 2.7). Определить эффективность проекта, если норма дисконта равна 10%.

Таблица 2.7. Поток платежей проекта из примера 2.6 Период k h h Сумма -1600 10000 -10000

Определим NPVjuin данного проекта: -1600 + НПЗ (0,1; {10000; -10000}) (Результат: -773,55).

Проведенный расчет показывает, что критерий NPV рекомендует отклонить проект. Выполнив ряд преобразований над выражением (2.6), определим величину IRR:

NPV= 0 = 1600О+Ш?)2 - 10000(1 +IRR) + 10000.

Нетрудно заметить, что полученное соотношение является квадратным уравнением и имеет два корня:

10000 ± д/юооо2 -4(1600)10 000

(1 + IRR) = ,

v ' 2(1600)

откуда IRRj = 25% и IRR2 = 400%.

Моделирование зависимости NPV от нормы дисконта г, выполненное в среде ППП EXCEL для рассматриваемого примера, представлено на рис. 2.10. Ifl-Q.

1-JL

?

8

10%

g ; н

Сумма -1БШ 1UJ30

-773,55 25%

-773 г? -211.1 175 15 44СД< 622 2? 743.75 822 15

B33J07 9QC/T0

I Период

і 1

1 2

,PV = RR =

10% 20% W 10% 5

'.г

I

60У 0% 40% 91% Г0% (Ж

іигхі ? / <-./ I ? ? I и ?

Рис. 2.10. Множественные значения IRR В этом случае принять однозначное решение на основе показателя IRR нельзя. Наиболее простое решение в такой ситуации — руководствоваться наименьшим значением IRR среди всех полученных.

К сожалению, функции ППП EXCEL также не всегда обеспечивают в таком случае получение правильного результата13. Можно попытаться найти приемлемое значение IRR варьированием значений необязательного аргумента прогноз (от 0,1 до 0,9).

Еще одним недостатком показателя IRR является то, что как и показатель PI, он не всегда позволяет однозначно оценить взаимоисключающие проекты.

Подводя итоги, отметим, что в целом метод NPV дает более достоверные результаты.

Вместе с тем наиболее правильным подходом к анализу эффективности долгосрочных инвестиций будет применение всех рассмотренных показателей, так как различные способы оценки обеспечивают лиц, принимающих решения, более полной информацией.

Как показано в дальнейшем, применение ЭТ позволяет быстро и эффективно определить значения всех необходимых критериев оценки и провести анализ их чувствительности.

Вместе с тем, разработка универсального шаблона для эффективного анализа инвестиций на практике связана с радом проблем, порождаемых прежде всего индивидуальными особенностями каждого конкретного проекта. Поэтому ниже приводится методика разработки и применения простейшего шаблона, позволяющего автоматизировать процесс расчета основных критериев эффективности инвестиций.

Приступим к формированию шаблона (рис. 2.11). і

11 : I!

: ? ї

г! І

Анализ эффективности инвестиций 3

Стчвк.' дисконта г - 4

Срок реаг>й?4Ц|»| \ - 91 Ставка эвиннес г1 j

щ —

Дата платеж'

Сумма

ючн

#и»сПС1 *Ч».СЛО' ОДЕЛ/0! ЯЧИСЛ0! Рис. 2.11. Шаблон для анализа эффективности инвестиций

Первая часть этого шаблона предназначена для ввода исходных условий реализации проекта: принятой нормы дисконта — г, срока реализации — и, предполагаемой ставки реинвестирования — /*[. С учетом оформления, заголовков и таблицы для ввода исходных данных эта часть шаблона занимает первые восемь строк ЭТ (блок ячеек А1. В8).

Перед тем как приступить к проектированию второй части шаблона, полезно определить собственные имена для ячеек, в которые будут вводиться исходные данные. Предлагаемые имена приведены в табл. 2.8.

Таблица 2.8. Имена ячеек шаблона Адрес ячейки Имя Блок А9.А10 Даты Блок В9.В10 Платежи ВЗ Норма дисконта В5 Ставка реинвест В9 Инвест В12 ЧСС

Вторая часть шаблона предназначена для ввода исходных данных — потока платежей. Это таблица из двух граф: дата платежа и сумма платежа.

Поскольку мы не можем заранее знать распределение потока платежей для того или иного проекта, эта часть таблицы состоит из двух строк, позволяющих задать минимально возможный поток. Такой поток состоит из величины начальных инвестиций (ячейка В9) и последнего (возможно единственного) поступления средств (ячейка В10). Соответственно блок ячеек А9.А10 предназначен для хранения дат платежей минимального потока.

Третья часть шаблона (блок ячеек В12.В15) содержит формулы расчета значений критериев эффективности. Порядок выполнения действий по вводу формул приведен в табл. 2.9.

Таблица 2.9. Формулы шаблона Адрес ячейкі f Формула В12 =ЧИСТНЗ(Норма дисконта; Платежи; Даты) ВІЗ -ЧСС/Инвест+1 В14 =МВСД(Платежи; Норма дисконта; Ставка реинвест) В15 =ЧИСТВНДОХ(Платежи; Даты)

Имея базовый шаблон, можно легко получить таблицу для любого числа периодов, вставив необходимое число строк в блок ячеек А9.В10 перед десятой строкой. При этом адреса ячеек в формулах будут перенастроены корректно, поскольку ранее мы обеспечили их абсолютную адресацию заданием собственных имен (табл. 2.8, 2.9).

Руководствуясь рис. 2.11 и табл. 2.8 - 2.9, завершите формирование шаблона и сохраните его на диске под именем INVST_AN. XLT.

Проверим работоспособность шаблона на следующем примере.

Пример 2.7

Фирма рассматривает возможность осуществления инвестиционного проекта, срок действия которого составляет 6 лет. Норма дисконта равна ставке реинвестирования и составляет 10%. Поток платежей по проекту представлен в табл. 2.10.

Таблица 2.10. Поток платежей проекта (пример 2.7) Дата 25.01.90 25.01.91 25.01.92 25.01.93 25.01.94 25.01.95 Платеж -1000 -100 700 600 400 150

<< | >>
Источник: Лукасевич И.Я.. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений: Учебн. пособие для вузов. — М.: Финансы, ЮНИТИ. - 400 с.. 1998

Еще по теме Функция МВСД (платежи; ставка; ставка_^реин):

  1. Изменения в размере ставки налогового платежа
  2. • Исчисление суммы платежа, процентной ставки и числа периодов
  3. Функция БЗ(ставка; кпер; выплата; нЗ; [тип])7
  4. Функция денег как средства платежа
  5. Функция ОСНПЛАТ(ставка; период; кпер; нз; бс; [тип])
  6. Налоговые платежи предприятия: налоги и их функции[1]
  7. Основные функции банков для разных условий платежа
  8. 44. Реальная процентная ставка – это ставка:
  9. Ставка рефинансирования (учетная ставка).
  10. 13.3 Спрос на деньги. Ставка процента. Номинальная и реальная ставка процента.
  11. Ставки налогообложения
  12. Процентная ставка
  13. БАЗИСНАЯ СТАВКА