Автоматизация анализа краткосрочных бескупонных облигаций

Для автоматизации анализа краткосрочных облигаций в ППП EXCEL реализована специальная группа из шести функций (табл. 8.1). Все функции данной группы являются дополнительными.

Если бумага приобретается для проведения арбитражных операций, цена сделки Р2, обеспечивающая получение требуемой нормы доходности У, определяется из следующего соотношения: Таблица 8.1.

Функции для анализа краткосрочных

финансовых операций Наименование функции Формат функции Анмоязычная версия Русифицированная версия TBILLYIELD ДОХОДКЧЕК ДОХОДКЧЕК(дата согл; дата вступл в силу/ цена) TBILLPRICE ЦЕНАКЧЕК ЦЕНАКЧЕК(дата согл; дата вступл в силу; скидка) TBILLEQ РАВНОКЧЕК РАВНОКЧЕК(дата_согл; дата вступл в силу; скидка) DISC СКИДКА СКИДКА(дата согл; дата вступл в силу; цена; погашение; [базис]) YIELDDISC ДОХОДСКИДКА ДОХОДСКИДКА(дата согл; дата вступл в силу; цена; погашение; [базис]) PRICEDISC ЦЕНАСКИДКА ЦЕНАСКИДКА(дата согл; дата вступл в силу; скидка; погашение; [базис])

Первые четыре функции этой группы впервые были реализованы для удобства проведения расчетов по операциям с краткосрочными казначейскими векселями правительства США. Функции используют следующие аргументы: дата_согл — дата приобретения облигаций

(дата сделки); дата_вступл_в_силу — дата погашения облигации; цена — цена покупки (в % к номиналу);

погашение — цена погашения (100 % от номинала);

скидка — эквивалентная доходности учетная

ставка d\

базис — временная база.

Последний аргумент базис не является обязательным, однако имеет важнейшее значение, так как определяет временную базу и оказывает непосредственное влияние на точность вычис- лений. Список допустимых значений аргумента и соответствующие пояснения приведены в табл. 8.2.

Таблица 8.2. Допустимые значения аргумента базис Значение Тип начиоіения 0 US (NASD) 30/360 1 Фактический/фактический 2 Фактический/360 3 Фактический/365 4 Европейский 30/360

В российской практике аналогичными ценными бумагами являются государственные краткосрочные обязательства (ГКО). Однако проблема использования функций ДОХОДКЧЕК () и ЦЕ- НАКЧЕК () для анализа отечественных краткосрочных облигаций заключается в том, что в реализуемых ими формулах за временную базу принят условный, или финансовый, год (360 дней в году, 30 дней в месяце), тогда как в российской практике (в том числе в официальных методиках ЦБР и МФ РФ) применяют точное число дней в году и в месяце (365/365).

Поскольку продолжительность подобных операций не превышает 360 дней, данная проблема решается достаточно простым путем - корректировкой полученных результатов на поправочные коэффициенты q = 365/360 и v = 360/365.

Продемонстрируем технику использования данных функций и обхода указанных выше проблем на примере, взятом из реальной практики отечественного рынка государственных краткосрочных облигаций48.

Пример 8.3

Рассматривается возможность приобретения 3-месячных ГКО серии № 21072. Средневзвешенная цена на 18.03.97 - 93,72 ден.ед. Дата погашения — 28.05.97. Провести анализ этой операции.

Подготовьте ЭТ с исходными данными примера, как показано на рис. 8.1. Ь

D t; Анализ краткосрочных облигаций (I)

Справочные данные

і

/

Исходные данные

I; і

ТІ

1Д^В88В89 КТ!«1630П70

3,00 і л5

Є

9

100, Ю

3 J Серия (тип облигации) Лате пгкуііки Дата погашения Пена к номиналу (кур : окупим) Цена погашения (в 1 к ногнналу)

Множитель I] Множитель v Базис (365/365) Ставка налога Результаты анализа

12 13

,4

15

«я

J сходность к погашению (YJ Доходность К погашению (ЦЕ.Р) четная ставка ^дисконт - d) ІДена с учетом доходности (Р) Эквивалентная ставка купона Эффективная дохо/ юсть (YTM) ШДнсй до погашения (t) тный д*оход т

і

наян; КО Рис. 8.1. ЭТ с исходными данными примера

Формулы для расчета поправочных множителей q и v в ячейках D5 и D6 имеют следующий вид: =365 / 360 =360 / 365.

Приступим к разработке шаблона для анализа краткосрочных бескупонных облигаций с использованием функций ДО- ХОДКЧЕКО, ЦЕНАКЧЕКО, СКИДКА<), РАВНОКЧЕК(). дата вступл в склу;

Функция ДОХОДКЧЕК (дата_согл ; цена) Функция ДОХОДКЧЕК () вычисляет доходность облигации к погашению по простым процентам, т.е. величину К Однако, как уже отмечалось выше, осуществляемый ею расчет предполагает использование обыкновенных в отличие от принятых в отечественной практике точных процентов. Обход данной проблемы заключается в корректировке полученного результата на величину q = 365/360, рассчитанную в ячейке D5. С учетом из- ложенного выше формула, заданная в ячейке ВІЗ, будет иметь следующий вид:

=ДОХОДКЧЕК( Вб; В7; В8) * D5 (Результат: 34,45%).

Определив величину Y, можно легко рассчитать доходность операции по методике ЦБР, т.е. с учетом налоговых льгот:

Введите в ячейку В14: =В13* (1/ (1-D8)) (Результат: 53,00%).

Функция СКИДКА(дата_согл; даа?а_вступл_в_силу; цена; погашение; базис)

Функция СКИДКА () определяет величину учетной ставки d (ставки дисконта), соответствующей цене покупки облигации и эквивалентной ее доходности к погашению К (ячейка В15):

—СКИДКА (Вб;В7 ;В8 ;В9;D7) (Результат: 32,28%).

Для получения точного результата здесь явно задан необязательный аргумент базис (ячейка D7), равный 3 (т.е. точное число дней по операции и фактическое число дней в году)49. Возможность указания этого аргумента избавляет нас от необходимости вводить поправочные коэффициенты.

Обратите внимание также на то, что величина учетной (антисипативной) ставки d меньше нормы доходности Y (декурсивной ставки).

Функция ЦЕНАКЧЕК (даа?а_согл; дата_вступл_в_силу ; скидка)

Определив величину скидки (В15), можно легко вычислить курсовую цену облигации (ячейка В16):

=ЦЕНАКЧЕК (Вб ;В7 ;B15*D6) (Результат: 93,72).

Как и следовало ожидать, она равна цене покупки (т.е. средневзвешенной биржевой цене в данном случае). Обратите внимание на использование поправочного коэффициента v (ячейка D6) для корректировки величины скидки (ячейка В15). Необходимость подобной корректировки возникает вследствие разных временных баз, используемых при вычислении скидки (точные проценты) и цены (обыкновенные проценты), в силу алгоритма, реализуемого функцией ЦЕНАКЧЕК ().

Функция РАВНОКЧЕК {дата_согл; дата_вступл_в_силу ; скидка)

Функция РАВНОКЧЕК () позволяет рассчитать показатель эквивалентного годового купонного дохода по известной величине ставки дисконта (ячейка В15). Этот показатель широко используется в практике США. Для нашего примера с учетом поправочного коэффициента v он будет равен (ячейка В17):

=РАВНОКЧЕК(Вб;В7 ;B17*D6) (Результат: 34,45%).

Нетрудно заметить, что в случае использования точных процентов возвращаемая функцией величина будет всегда равна доходности Y.

Эффективная доходность YTM вычисляется по сложным процентам, поэтому воспользоваться функциями для анализа краткосрочных финансовых операций для ее исчисления мы не можем.

Существуют два пути решения этой проблемы. Первый заключается в непосредственной реализации соотношения (8.18) средствами ППП EXCEL. С учетом размещения исходных данных формула для вычисления YTM будет иметь следующий вид (ячейка В18):

= (В9/В8) А (365/ (В7-В6) ) -1 (Результат: 39,57%).

Второй способ основан на том, что эффективная доходность к погашению ценной бумаги представляет собой внутреннюю норму рентабельности данной инвестиции (т.е. показатель IRE). Тогда для ее исчисления можно воспользоваться уже известной из предыдущих глав функцией ЧИСТВНДОХ (), предварительно задав цену покупки в ячейке В8 со знаком минус (напомним, что блок значений потока платежей согласно формату функции ЧИСТВНДОХ () должен начинаться с отрицательного числа, т.е. оттока средств): =ЧИСТВНДОХ(В8 ,В9;В6.В7) (Результат: 39,57%). Оба способа дают аналогичные результаты. Однако в случае использования функции ЧИСТВНДОХ () необходимо задавать цену покупки в ячейке В8 с отрицательным знаком, что в свою очередь приводит к необходимости указания данного аргумента со знаком минус в функциях Д0Х0ДКЧЕК0 и СКИДКА(). С учетом изложенного выше для рассматриваемого способа вычисления YTM эти функции должны быть заданы в ячейках ВІЗ и В15 следующим образом:

=СКИДКА(В6; В7; -В8; В9; D7) (Результат: 32,28%).

=ДОХОДКЧЕК{ Вб; В7; -В8) * D5 (Результат: 34.45%).

Читатель может выбрать любой способ расчета YTM по своему усмотрению. Далее предполагается, что при формировании шаблона для расчета YTM в ячейке В18 было реализовано соотношение (8.18):

= (В9/В8) А (365/ (В7-В6)) -1 (Результат: 39,57%).

Для полноты анализа в ячейке В19 рассчитано число дней, оставшихся до погашения ГКО этой серии, а в ячейке В20 — величина абсолютного дохода по данной операции.

Введите в ячейку В19: =В7-Вб (Результат: 71).

Введите в ячейку В20: =В9-В8 (Результат: 6,28).

Полученная в результате таблица должна соответствовать рис. 8.2.

А у—- Р і - С, „ I Р. 4 -Я Анализ краткосрочных оилигаций (I)

У.

І

Г

8

9

11

±2

11*3

14

15

16

17

18

13

20

Исходные да пые Спра ^чныс данные

Серия (тип облигации) 2 >072 Множитель!] 1,013888^89

Л га покупки 18.03.97 Множі-.егь v П.98Р38'|370

Дата погашения 78.05.97 Базис (365/361»; 3,0b

Цена к номиналу (курс покупки) 93,72 Ставка налога 0,35

Цена погашения (в % к помигалу) 100,00

Результаты анализа

Доходность к погашению (Y) 34,45%

Доходность к погашению (ЦБР) 53-ОС %

Учетная ставка (дисконт - d) 32,^8%

Цена с учетом доходности (Р) 93,72

Эквивалентная ставка купона 34,45 *

Эффективная доходность (YTM) 39,57 ?

Дней до погашения (1) 71

Абсолютный доход 6,28 025 , _

*LРис.

8.2. Решение примера 8.3 В табл. 8.3 приведен фрагмент итоговой сводки результатов сделок в системе единых межрегиональных торгов по ГКО за 18.03.97 г50.

Таблица 8.3. Результаты торгов ГКО на 18.03.97 Номер Дата Дата Дней Сред До До Доход выпуска погашения до няя ходность ход ность погашения цена сделок Y ность ЦБР YTM 21072 26/02/97 28/05/97 71 93.72 34,45 53,00 39,57 22060 27/11/96 17/09/97 111 87,10 29,54 45.45 31,72 22067 08/01/97 01/10/97 197 86,35 29,29 45,06 31,25 22070 05/02/97 19/11/97 246 82,11 32,33 49,73 33,97 22073 19/02/97 06/08/97 141 88,70 32,98 50,74 36,40 22075 05/03/97 29/10/97 225 82,78 33,75 51,92 35,88 23002 26/02/97 18/02/98 337 76,67 32,96 50,70 33,34

Как следует из данных табл. 8.3, результаты проведенного анализа по ГКО № 20072 в точности соответствуют итоговой сводке биржевых торгов.

Очистив блок ячеек В5.В9 от исходных данных, получаем готовый шаблон для анализа краткосрочных бескупонных облигаций, погашаемых по курсу 100% от номинала.

Сохраните шаблон на магнитном диске под именем SH_BONDl. XLT. Проверьте работоспособность шаблона, проанализировав эффективность операций с шестимесячными ГКО № 22073 на 18.03.97. Исходные данные возьмите из табл. 8.3. Эту же таблицу можно использовать для проверки полученных результатов.

Рассмотренные функции предназначены для использования в тех случаях, когда ценная бумага держится до погашения. Следующие две функции рассматриваемой группы — ДОХОД СКИДКА () и ЦЕНАСКИДКАО также предназначены для анализа краткосрочных финансовых обязательств, реализуемых с дисконтом. Однако они обеспечивают большую гибкость при моделировании расчетов. Разница заключается прежде всего в том, что цена погашения, задаваемая соответствующим аргументом погашение, может отличаться от номинала, т.е. от 100%. Кроме того, обе функции позволяют указать требуемую для расчетов временную базу, что избавляет от необходимости использования поправочных коэффициентов. Эти функции можно использовать для анализа практически любых видов краткосрочных обязательств, а также арбитражных операций. На рис. 8.3 приведен фрагмент электронной таблицы, решающий следующую задачу'.

Пример 8.4

МКО Санкт-Петербурга серии SU32016GSPMC), выпущенные 23.10.96 со сроком погашения 14 05.97, приобретены 18.03.97 по курсу 96,19. Рассматривается возможность их продажи 05.05.97 по цене 99,60. Проанализировать эффективность операции для продавца

А" - - Л . В т Анализ краткосрочных обязательств

4

8

11

12

13

14

15

16

17

18

13

Исходные данные

Серия (тип облигации) SU32016GSPMO

Дата покупки 18.03.97

Дата погашения 05.05.97

Цена к номиналу (курс покупки) 96,19

Ыена погашения (в % к номиналу) 99,60

Базис (365/365) 3.00

Результаты анализа

Доходность к погашению (Y) 26,9614

Учетная ставка (дисконт - d) 26,03%

Цена с учетом скидки (Р) 96,19

Эффективная доходность (YTM) 30,33%

Дней до погашения (t) J8

Абсолютный доход 3,41 ?П

и

*} ? | *tf\ Аналч~ краткосрочных обязапг. ? ДЩ ч | Jjjj"

Рис. 8 3 ЭТ для решения примера 8.4

Доходность операции (ячейка В14) рассчитана с помощью функции ДОХОДСКИДКА (): =ДОХОДСКИДКА(В6;В7;В8;В9;В10) (Результат: 26,96%).

Цена (ячейка В1б) исходя из определенной в ячейке В15 скидки рассчитана как:

=ЦЕНАСКИДКА (Вб ;В7 ;В15 ;В9 ;В10) (Результат; 96,19).

Нетрудно заметить, что она соответствует норме дисконта (учетной ставке), полученной при покупке данного обязательства. Полный список используемых в ЭТ формул приведен в табл. 8.4.

Таблица 8.4. Формулы ЭТ (рис. 8.3) Ячейка Формула В14 =ДОХОДСКИДКА(В б;В7;В8;В 9;В10) В15 =СКИДКА(В6;В7;В8;В9;В10) В16 =ЦЕ НАСКИДКА(Вб;В7;В15;В9;В10) В17 =(В9/В8)А(365/(В7-В6))-1 В18 =В7-В6 В19 =В9-В8

Таким образом, проведение этой операции обеспечивает продавцу доходность в 26,96%. Эффективная доходность при этом составит 30,33%.

Отметим, что реальная эффективность сделки будет ниже, так как арбитражные операции подлежат налогообложению. Продолжим анализ.

Определим доходность этой облигации при условии, что продавец будет-хранить ее до погашения.

Введите в ячейку В7: 14/05/97.

Введите в ячейку В9: 100.

Как следует из полученных результатов, продажа облигации является в данном случае более выгодной операцией, так как обеспечивает большую доходность (без учета налогов).

Очистив блок ячеек В5.В9 от исходных данных, получаем новый вариант шаблона для анализа краткосрочных обязательств, продаваемых с дисконтом. Сохраните полученный шаблон на магнитном диске под именем SH_BOND2 . XLT.

Проверим работоспособность шаблона на данных примера 8.3. Полученная в результате таблица ЭТ будет иметь вид, показанный на рис. 8.4. < В J С

d

Анализ краткосрочных обязательств

Исходные данные

4 Серия (тип облигации) 21072

Дата покупки 18.03.97

8

11

13

14

15

17

18

19

Цата погашения 28.05.97

Цена к номиналу (курс покупки) 33,72

Цена погашения (в % к номиналу) 100,00

Базис (365/365) 3,00

Результаты анализа

Доходность к погашению (Y) 34,45%

Учетная ставка (дисконт - d) 32,28%

Цена с учетом скидки (Р) 93,72

Эффективная доходность (YTMj 39,57а і

Дней до погашения (I) 71

Абсолютный доход 6,28 ? Г

Й] 4] ?:] tf Анализ к^мпиорочны» обязат Лі» I <1 . і

Рис. 8.4. Анализ бескупонных облигаций (шаблон II) Определение цены (курсовой стоимости) краткосрочной бескупонной облигации, соответствующей требуемой норме доходности, с использованием функций ЦЕНАКЧЕК() или ЦЕНА СКИДКА () связано с рядом неудобств. Как следует из табл. 8.1, реализуемые функциями алгоритмы расчета цены Р предполагают использование нормы скидки d (т.е. показателя, отражающего позицию эмитента), а не нормы доходности Y, которой оперирует инвестор. Данная проблема в среде ППП EXCEL может быть решена двумя путями: •

преобразованием при проведении вычислений нормы доходности Y в эквивалентную по величине учетную ставку d (см. соотношения (8.13) и (8.15)); •

использованием специального инструмента Подбор параметра. Рассмотрим указанные способы более подробно. Сущность первого сводится к реализации соотношения (8.13) в виде отдельной формулы ППП EXCEL и использования полученной величины в качестве аргумента скидка в функциях ЦЕНАК- ЧЕК ( ) или ЦЕНАСКИДКА ( ) .

Данный метод можно было бы реализовать путем небольшой модификации разработанных ранее шаблонов. Однако более простое решение — разработка отдельного универсального шаблона и последующего его использования для определения стоимости подобных обязательств. Один из вариантов такого шаблона приведен на рис. 8.5. Формулы, используемые в шаблоне, приведены в табл. 8.5. А

В

1+ і ] Оценка краткосрочных обязательств

з

Исходные донные 5

6

Серия (тип облигации) Дата покупки ,ата погашения 8

Требуемая доходность Y

100,00 3,00 9

Цена погашения эа 100% 10

Базис (365/365) 11

Результаты анализа

Ж

0,00% 14

Учетная ставка (дисконт - d)

«ЧИСЛО! «ЧИСЛО! «ЧИСЛО!

«ЧИСЛО!

Л

10

J?

20.

Н| ?<) »J Оценка краткосрочных обязат Пмст | ?< J 15

Доходность к погашению (Y') IS Цена с учетом доходности (Р)

Эффективная доходность (YTM) Дней до погашения (t) Абсолютный доход

~ J Рис. 8.5. Шаблон для определения цены краткосрочной облигации

Таблица 8.5. Формулы шаблона Ячейка Формула В14 =(365*В8)/(365+В18*В8) В15 =ДОХОДСКИДКА(Вб;В7;В16;В9;В10) В16 =ЦЕ НАСКИДКА(В 6;В7;ВІ4;В 9;ВІ0) В17 =(В9/В16)А(365/(В7-В6))-1 В18 =В7-В6 В19 =В9-В1б Формула, осуществляющая расчет учетной ставки, эквивалентной норме доходности, задана в ячейке В14. Руководствуясь рис. 8.5 и табл. 8.5, сформируйте данный шаблон и сохраните его на магнитном диске под именем SH_BONDP. XLT. Осуществим проверку работоспособности шаблона на решении следующей задачи51.

Пример 8.5

Рассматривается возможность приобретения облигаций внутреннего займа г. Москвы серии МФ73300155 со сроком погашения 20.08.97 на дату 22.04.97. Требуемая доходность равна 36,18% годовых. Какова приемлемая стоимость облигации для инвестора?

Введите исходные данные в шаблон. Подученная в результате таблица должна соответствовать рис. 8.6. I

4 -

і

В

Оценка краткосрочных обязательств

і

Исходные данные

Серия (тип облигации) Дата покупки Дата погашения Требуемая доходность У Цена погашения за 10044 Базис (365/165)

Результата анализа

Учетная ставка (цисконт - d)

ДОХОДНОСТЬ К ПГГ11МЄНИЮ (YJ

Цена с учетом доходности (Р) Эффективная доходность (YTM) Дн^й до по гашения (t) Аьсолютный доход

HJ j_

ПІІФ/3300155 1104.97 20.D0.97 Л,3618

100,0П 3.00

4 , з

7

JL

т її 12

32,m 36,18% 89,37 40,75% 120 10,63

й

ш 12

ш 21

н| ] >| Оценка г агткостчных обязгг. {СІ Рис. 8.6. Определение цены облигации Таким образом, предельный курс облигации, обеспечивающий получение требуемой нормы доходности в 36,18%, равен 89,37.

Второй способ определения цены (использование специального инструмента Подбор параметра) более эффективен и не требует разработки специальных шаблонов или модификаций предыдущих. Вместе с тем его применение предъявляет повышенные требования к необходимой точности проводимых вычислений.

<< | >>
Источник: Лукасевич И.Я.. Анализ финансовых операций. Методы, модели, техника вычислений: Учебн. пособие для вузов. — М.: Финансы, ЮНИТИ. - 400 с.. 1998

Еще по теме Автоматизация анализа краткосрочных бескупонных облигаций:

  1. 8.2. Анализ краткосрочных бескупонных облигаций
  2. ^ Оценка стоимости краткосрочных бескупонных облигаций
  3. Государственные краткосрочные бескупонные облигации (ГКО)
  4. 4.4.Государственные краткосрочные бескупонные облигации (ГКО).
  5. Дилер рынка государственных краткосрочных бескупонных облигаций
  6. Инвестор рынка государственных краткосрочных бескупонных облигаций
  7. Депозитарий рынка государственных краткосрочных бескупонных облигаций
  8. Субдепозитарий рынка государственных краткосрочных бескупонных облигаций
  9. ДИЛЕР РЫНКА ГОСУДАРСТВЕННЫХ КРАТКОСРОЧНЫХ БЕСКУПОННЫХ ОБЛИГАЦИЙ
  10. Депозитарная система рынка государственных краткосрочных бескупонных облигаций
  11. Торговая система рынка государственных краткосрочных бескупонных облигаций
  12. Неконкурентная заявка на рынке государственных краткосрочных бескупонных облигаций