Глава II АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ ЦЕНОЙ ПРОДУКТА И СПРОСОМ НА НЕГО (= сбытом «действительным предложением»)

(По работам Вальраса, Джевонса, Лаунгардта, Ауспица и Либена)

Задача, поставленная себе и разрешенная школой предельной полезности, заключалась в следующем: отчего зависят изменения цены продуктов при расширении и сужении «действительного» предложения (т.е.

Предложения, равного спросу)? Отчего при увеличении предложения цена падает, а при уменьшении возрастает? Есть ли, наконец, эта зависимость факт экономического порядка (т.е. зависящий от хозяйственного расчета меняющихся субъектов), подлежащий, следовательно, дальнейшему экономическому анализу, или же явление это должно быть принято в политической экономии за эмпирический факт, анализ же его принадлежит уже другим научным дисциплинам? На все эти вопросы школа предельной полезности в ее развитом виде (в работах Вальраса и некоторых других математиков) дает вполне определенный ответ.

Предположим для простоты, что на рынке обмениваются всего два продукта: А и В. Обозначим цену продукта А в продукте В через ра, цену В в А через рь (так что, если за п единиц

пт

продукта В дают т единиц продукта А , то ра- —Рь - —)•

т п

Обозначим далее предложение продукта А через Оа, предложение продукта В через Оь; спрос продукта А через Da; спрос продукта В через Db. Так как спрос на продукт всегда равен предложению, то имеем всегда: Da =Oa,Db = Ob.

Da, т.е. размер спроса на продукт А, зависит от цены А в В, т.е. от величины ра; также само Db зависит от величины рь. Поэтому имеем

А = Оа = Fa(pay,

Db=Ob= Fb(pb).

Под Da и Db мы разумеем общий спрос на продукты А и В. Обозначив частный спрос на продукт А со стороны покупателя (1) через dalt покупателя (2) — через do2... и т. д., частный спрос на продукт В — через db,,db2..., будем иметь:

А = А + da2 ???,

А= dbi+ db2...

Величины dol, da2... dbl,db2... будут, в свою очередь, зависеть от цены продуктов А и В, так что имеем:

A =fai(Pa),da2 = /в2(рв)...; dbl = fblІРьУ> db2~ fb2(.Pb)---

Если функции /о1( ), /о2( )... даны, то также дана F0( ), так как

F0(Pa) = Da = fal(Pa) + ЫРо) + -

То же самое имеем и относительно Fh().

Таким образом, анализ зависимости между величинами Da и А > с одной стороны, и ра и рь — с другой, сводится к анализу зависимости между величинами daV da2... dbv db2..., с одной стороны, и ра и рь — с другой.

Возможен ли дальнейший анализ выражения da = f0(pa), т.е. зависимости между ценой продукта и размером частного спроса (demande partielle)? Вальрас отвечает на этот вопрос утвердительно. Он показывает в главах «Кривые полезности или потребности» («Courbes d’utilite ou de besoin») (Walras L. Op. cit. P. 77) и «Теорема максимального удовлетворения» («ТЬёогёше de la satisfaction maximum») (Ibid. P. 82), что «уравнение индивидуального спроса: da = fal(pa), когда его решим относи-, тельно da, дает которые суть уравнения «кривых полезности или потребности» (courbes d’utilite ои de besoin), полагая в них qa = da и qb= (Яь ~ daPa) ; сами уравнения го1 = <раі(Яа) и гь\ = <Ры(Яь) «е подлежат дальнейшему экономическому анализу (так как зависимость между предельной полезностью и количеством благ является результатом психологических моментов) и должны быть приняты в экономическом исследовании за эмпирические данные91. Что касается уравнения га - рагь, то оно является математическим выражением «теоремы наибольшего удовлетворения» («theoreme de la satisfaction maximum»), доказываемой Вальрасом в § 76-81 (Ibid. P. 82-87).

Как выяснение понятия «предельной полезности», так и доказательство теоремы «наивысшего удовлетворения» («theoreme de la satisfaction maximum») страдают у Вальраса некоторой искусственностью, благодаря его стремлению избежать применения высшей математики. Мы обратимся поэтому к другим представителям школы предельной полезности.

Рис. 33

«Ясно, — говорит Джевонс, — что полезность не пропорциональна товару»137 (Jevons W.S. Op. cit. Р. 53). «Полезность — это совокупность по меньшей мере двух величин, первая из которых — количество товара и вторая — интенсивность воздействия этого количества на потребителя»138 (Ibid. Р. 5692). «Сейчас мы достаточно подготовлены, чтобы провести различие между понятием совокупной полезности (total utility) и степенью полезности (the degree of utility) товара в любой точке»139 (Ibid.

Р. 58). «Обозначим через и совокупную полезность (whole utility), полученную от потребления продукта в количестве х. Тогда и будет, как говорят математики, функцией от х »t4° (Ibid. P. 59). Приращение Ах соответствует приращению функции Ди... «степень полезности может быть

представлена в виде дроби »t41. Сделав приращение а'а бес-

Л* du

конечно малым, будем иметь —, т.е. «степень полезности на

математическом языке представляет собой дифференциальный коэффициент от и, рассматриваемой как функция от х, и этот коэффициент сам будет, в свою очередь, функцией от x»t42. «Последняя степень полезности (final degree of utility) есть «степень последнего или следующего незначительного прироста количества к существующему запасу»93. «Мы можем постановить, как основной закон, что она меняется в зависимости от количества товара и всегда убывает по мере роста количества»94 (Ibid. Р. 60, 61).

Выяснив, таким образом, понятие предельной полезности, обратимся к основному пункту рассматриваемого учения — к доказательству положения, которое Вальрас называет «теорией максимального удовлетворения» («Theorie de la satisfaction maximum»), а Лаун- гардт — «фундаментальным законом обмена» («Das Grundgesetz des Tausches»). Следуем Лаунгардту, изложение которого отличается наибольшей сжатостью и ясностью.

«Предположим, что есть собственник, в чьем распоряжении находится некий товар А в количестве а, полезность которого есть функция y = f(x); предположим также, что есть другой собственник, владеющий товаром В в количестве Ь, с соответствующей функцией полезности у = Для простоты предположим, что полезность каждого из товаров оценивается одинаковым образом обоими участниками обмена. Другими словами, предполагается, что функция полезности у = f(x) для товара А и у - <р (г) для товара В используется обоими собственниками для определения ценности товаров.

Если ри единиц товара А обменены на Pi единиц товара В, то при обмене х единиц товара А на z единиц товара В

V

справедливо следующее соотношение: z = — х. Относительные

Ра

числа р, и р„, задающие условия обмена, есть не что иное, как цена (Einheitspreis) ps единицы товара А и цена рп единицы товара В, выраженные в любом стандарте. После совершения обмена у владельца товара А остается запас а- х его собственного товара, а также z единиц другого товара, так что достигнутая полезность этого имущества будет выражаться формулой:

N = f(a - х) + cp(z).

Ценность х , при котором эта полезность максимальна, находится путем дифференцирования этого уравнения по х и приравнивания полученной нами частной производной нулю. Это дает:

-f\a-x) + q>\z)^- = О, ах

р, dz р,

или из условия z - х, а, следовательно, — = , получаем:

Рп ах Рп

f (.а - *) Pi

Это уравнение есть фундаментальный закон обмена, который в развернутой форме гласит: собственник извлекает наибольшую пользу из обмена тогда, когда степени полезности имеющихся у него товаров находятся в той же пропорции, в какой сотносятся их цены (Einheitspreise)»ti5 (Launhardt W. Op. cit. S. 16—17).

Итак, в силу стремления меняющихся субъектов к наибольшей возможной выгоде, мы всегда имеем между ценой продукта и спросом

на него со стороны данного предпринимателя следующую связь:

или

f\a - х) _ cp\z)

PI PI

Pi РП

Обозначая, согласно Вальрасу, — через ра\ z — через dal,

Pi

а — через qb\ наконец, /'( ) обозначая через <р61( ) (так как дифференциальный коэффициент функции есть новая функция переменного) И (р\ ) через фа,( ), имеем

<РаіЮ = Pa%l(qb - dapa).

Так как величина qb есть величина данная, то это уравнение, решенное относительно da, дает нам величину da в функции от одного переменного ра. Таким образом, раз нам дана зависимость между количеством блага, находящимся в обладании данного субъекта, и количеством пользы (удовольствия32), доставляемым ему этим количеством (т.е. раз даны уравнения у = f(x) и у = (p(z) Лаунгардта), то fai(pa) является также данной; а раз даны fai(Po)> fai(Pa) и т.д., то дана (как это мы указали выше) и Fa(Pa)> т-е. зависимость общего спроса от цены.

Ауспиц и Либен получают «кривую общего спроса» несколько иным путем. Для упрощения анализа они берут мерой полезности того или иного количества блага для субъекта сумму денег, имеющую для него равную полезность с данным количеством потребительного блага, причем собственная полезность денег для субъекта принимается за величину постоянную (допущение совершенно произвольное, не имеющее за собой других данных, кроме практических соображений упрощения анализа. Приемом этим раньше пользовался Дюпюи; критику этого приема смотри у Вальраса. — Walras L. Op. cit. Р. 387).

12 Интересно по этому поводу привести замечание Ингрэма, «что представление об «единице» полезности, об «единице» материального или нравственного удовлетворения, так же чуждо положительной (?) науке, как, например, и «единица» снотворной силы» (Ингрэм Дж.С. История политической экономии. СПб., 1888. С. 234). Трудно выказать большее незнакомство с выводами и методами положительной науки...

Примем за абсциссы количество какого ни на есть потребительного блага А , за ординаты — полезность этих количеств для данного субъекта, выраженную, согласно вышесказанному, в денежных суммах, имеющих для него равную субъективную ценность (полезность) с соответственными количествами блага А. Тогда, согласно психологическому закону (формулируемому Ауспицем и Либеном так: «Небольшой дополнительный стимул воздействует тем слабее, чем большее число подобных стимулов предшествовало ему; и каждый последующий незначительный стимул, имеющий место после достижения уровня (Grenze) полной насыщаемости, будет иметь возрастающий отрицательный эффект»146. — Auspitz R., Lieben R. Op.cit. S. 11) возрастания субъективной ценности блага в функции от количества, находящегося в распоряжении субъекта (об этом законе ниже), кривая примет вид ON, изображенный на рисунке (см. рис. 3.4).

Рис. 3.4

Существенное свойство этой кривой будет заключаться в том, что каждая последующая касательная проходит отложе, чем предыдущая, так что кривая будет вогнута относительно оси X95. Предположим теперь, что абсцисса разделена на равные части, величина которых может быть сделана как угодно малой, и из точек деления восстановлены перпендикуляры.

Проводя теперь из точки Ъ горизонтальную прямую до пересечения с а,6,, получим отрезок Ъ,с, выражающий прибавление полезности, соответствующее приращению количества Оа на величину аа,.

Нетрудно теперь видеть, что данный субъект согласится приобрести все количество Оа, лишь в том случае, если цена последне- купленных аа, единиц продукта А будет не больше Ьхс, так как иначе он ограничился бы количеством меньшим, чем Оа, (так как отдавая за аа, единиц сумму, большую Ьхс, он отдавал бы большую полезность за меньшую, что противно хозяйственному расчету). Если by с равняется цене аа, единиц продукта, то цена одной единицы будет равна tangZbybc, и, следовательно, сумма, больше которой данный субъект не согласится дать за Оа, единиц, будет равняться отрезку а,с,, отсекаемому от ординаты а,Ьх

Рис. 3.5

очевидно, кривая полезности примет вид, показанный на рисунке (см. рис. 3.6), т.е., достигнув высшей своей точки, пойдет параллельно горизонтальной оси координат. Формально Ауспиц и Либен правы, строя свою кривую, как показано на рис. 3.5, так как за абсциссы они принимают количества потребленные. Ошибка заключается в их предположении, что эти количества потребленные равны количествам приобретенным, что справедливо лишь в пределах до Оа. Сообразно действительной форме кривой полезности и кривая общего спроса примет другой вид, указанный на рис. 3.6 пунктиром.

ffitzlichkeitskurve * Nachfragekurve

Рис. 3.6

прямой, проведенной из О параллельно ЪЪХ (это следует из того положения, что на рынке не может существовать несколько цен на один продукт). Если мы примем отрезки а3а2, а2а, аах... за величины бесконечно малые, то прямая Ос, будет параллельна касательной к кривой ON в точке Ь{.

Повторяя подобное же построение для всех количеств продукта (т.е. для всех величин абсцисс) от нуля и до бесконечности, получим новую кривую вида ON', которую Ауспиц и Либен называют «кривой спроса». Если, приняв теперь за абсциссы спрашиваемые количества, мы примем за ординаты тангенсы углов, образуемых с осью X прямыми из О через соответствующие точки кривой ON', то получим новую производную кривую, которая будет показывать изменения частного спроса в функции рыночной цены. Это уже знакомая нам по изложению Вальраса кривая уравнения da = fa(pa). Простым суммированием мы получаем из этих кривых частного спроса «courbe de demande totale» Вальраса. Таким образом, проблема разрешена для нашего случая вполне. Различие субъективных оценок благ различными лицами, представлявшееся камнем преткновения для стольких экономистов96, не служит при этом препятствием к самому точному решению вопроса: математический анализ дает нам возможность выразить влияние всех этих оценок на рыночную цену97.

Не представляет никакой трудности и наиболее общий случай, где не только число лиц, участвующих в обмене, принимается как угодно большим, но также и число продуктов, вступающих в обмене на рынке. Анализу этого случая посвящена 21-я лекция Вальраса (см.: Walras L. Op. cit. Р. 119—125). Решение, предлагаемое Вальрасом, может быть значительно упрощено. Пусть

Ящ > Яь,’ Яс, ’ Я а, > Яь, ’ Яс, ’ Яал ' Яь, > Я с, • • •

означают количества продуктов а,Ь,с..., находящиеся в обладании хозяйственных субъектов (1), (2), (3)... до начала обмена.

Пусть ср0[, cpbs ,срсг.. (рВі, <рЬі, (рС2... <рал, <рЬл, <рСл... выражают зависимость между количествами благ а,Ь,с ???, находящимися в распоряжении субъектов (1), (2), (3)..., и полезностью их для этих субъектов (так что у = (р(х) будет уравнением «кривой полезности» Ауспица и Либена).

Пусть, наконец, У„,, Уц> У,, ??? У,,,> У/,2> У,2 ? ? ? Уа,, У,,,, У:, ? ? • означают количества продуктов а,Ь,с..., которые останутся в распоряжении субъектов (1), (2), (3)... по окончании обмена (величины эти в нашем анализе являются неизвестными). Тогда, обозначив через ха, хь, хс... ценность продуктов а,Ь,с..., в каком-нибудь одном из них, произвольно выбранном, будем иметь три системы уравнений:

ЯаХа + ЯьХЬ + ЯсХс +??? = УаХа + УцХЬ + УсХс+--'

Яа,Ха+ Яь, ХЬ + ЯсХс + - = УаХа+УьХЬ + УсХс + - \ 1

II

Яа+Яа+Яа+--- = Уа+ Уа + Уа+ • Яь + Яь2 + ЯьН--- = Уь+ УьЗ Уь +-

Рис. 3.2 ш,

<(*/,,) = Х1 ФаХУоУ- <Р'ДУс) =Ха- Хс <Р'аЛУа1)'-<Р'ьЛУь1) = Ха- ХЬ Р'аЛУоЛ ‘ <Р'сЛУс2) = Ха' Хс из которых мы можем определить все входящие в них неизвестные (а, следовательно, и все цены продуктов: ха, хь, хс... и т.д.).

Мы не станем входить в дальнейшие подробности, так как полное решение вопроса о меновой ценности уже выходит за пределы настоящей критической работы. Заметим лишь следующее: при той громадной дифференциации труда, какую мы наблюдаем в настоящее время почти повсеместно, производитель обыкновенно производит исключительно один какой- нибудь продукт, причем сам потребляет лишь самую ничтожную долю продукта своего производства. Поэтому при достаточно большом размере производства величиной этой можно вовсе пренебречь.

Кроме того, во избежание могущих возникнуть недоразумений считаем нужным сделать следующее замечание: говоря о ценах (меновой ценности), мы везде имеем в виду цены, по которым продукт переходит в руки непосредственных потребителей. Что касается цен, по которым продукт переходит от производителей к оптовым торговцам, а от этих последних к дальнейшим посредникам (торговцам второго, третьего и дальнейших порядков), и, наконец, к розничным торговцам, имеющим дело с непосредственными потребителями, то все эти цены с точки зрения теоретической экономии не представляют никакого интереса: в состоянии равновесия, когда размер данного производства достиг предела, поставляемого ему падением цены до необходимых издержек производства, т.е. до реальных затрат + средний («естественный») уровень прибыли на капитал, существующий в данном месте и в данное время, все эти промежуточные цены будут разниться, с одной стороны, от производственной цены (т.е. цены, которую должны выручить за продукт его производители для того, чтобы капитал, затраченный в производстве, принес не ниже обычной прибыли), с другой, от цены потребительной (т.е. цены, которую соглашаются уплатить потребители при данном удовлетворении потребности, другими словами, при данном размере снабжения) на величину прибыли, причитающуюся каждому из торговых посредников сообразно с существующим средним уровнем прибыли и с величиной и продолжительностью затраты капитала (т.е. сообразно с «суммой помещения капитала» — «amount of investment of capital», по терминологии Джевонса), вложенного им в посредническую торговлю. В этом случае промежуточные цены будут теоретически вполне определены (если только нам даны размеры посреднических капиталов каждого порядка и время, в течение которого товар находится на руках у каждого из посредников, через руки которых он проходит), но теоретический интерес, представляемый вопросом об этих ценах, совершенно такой же, как теоретическое значение вопроса о промежуточных стоимостях продукта на различных стадиях обработки в пределах одного и того же предприятия (если бы производитель с той или иной целью пожелал определить эти промежуточные стоимости, то они определились бы по тем же принципам, по которым определяются в состоянии равновесия вышеуказанные промежуточные цены продукта).

Иное будет в том случае, если данная отрасль не достигла еще состояния равновесия. Если разница между валовой выручкой (которая при данном снабжении рынка зависит исключительно от условий потребления) и реальными издержками производства (т.е. издержками производства без прибыли на капитал), выраженными в одной и той же единице ценности, будет больше, чем сумма прибыли, которая причитается на промышленные и торговые капиталы, занятые в производстве и сбыте данного продукта, сообразно существующему среднему уровню прибыли, то появляется вопрос, как распределится этот излишек, эта исключительная (т.е. более высокая, чем средняя, нормально существующая при данных условиях производства средств существования рабочих, см. очерк I) прибыль, выручаемая с потребителей данного товара?

Пойдет ли она исключительно в пользу розничных торговцев, имеющих дело с непосредственными потребителями товара, или, наоборот, учтется в виде повышенной производственной цены при самом выходе товара из рук фабрикантов-производителей, или, наконец, распределится между всеми посредниками пропорционально затратам капитала (т.е. затраченной сумме и времени затраты)? От того или иного решения данного вопроса зависит и решение вопроса о ценах «производственных благ высших порядков» (так как принципы, определяющие те и другие цены, совершенно тождественны) — «Produktivguter, Gtiter hoherer Ordnung», — являвшихся камнем преткновения для большинства теоретиков «предельной полезности». Но трудность вопроса только кажущаяся, или, точнее, она лежит не там, где ее ищут большинство экономистов: вопрос о распределении излишка прибыли (сверх обычного % на затраченный капитал) в какой- нибудь отрасли (до расширения производства под влиянием стремления отдельных предпринимателей к «мгновенной прибыли» до предельной величины) лежит вне области экономического исследования; действительно, под влиянием стремления к наибольшей выгоде каждый из посредников, через руки которых проходит продукт от начала изготовления и до перехода в распоряжение непосредственного потребителя, стремится получить всю сумму излишней прибыли на свою долю, но, так как это его стремление сталкивается при своем осуществлении с подобным же стремлением прочих, то фактически каждый получит из упомянутого излишка столько, сколько окажется в силах отвоевать для себя от притязаний посредников, ниже и выше его стоящих (в той цепи, которую проходит товар, направляясь от производителя к потребителю). Для экономической теории это — вопрос факта: в экономическом анализе результат борьбы посредников различных порядков из-за излишка прибыли должен быть величиной данной, известной, так как экономический анализ не имеет средств для решения подобных вопросов, как и вообще всех вопросов, выходящих из области экономической науки (теоретической). Если отдельные категории посредников (например, производители, оптовые покупщики из первых рук, мелочные торговцы и проч.) являются в то же время определенными дифференцированными классами (группами) общества, то вопрос об исходе упомянутой борьбы может иметь общее социологическое (но не экономическое, так как экономия имеет объектом лишь один строго определенный порядок общественных явлений) решение; в противном случае мы должны признать, что вопрос не может иметь вовсе общего решения, другими словами, что при современном состоянии наших знаний цены, по которым продукт переходит из рук одних посредников в руки других при случайном составе этих посредников (т.е. если они не образуют определенных об щественных групп), являются сами величиной случайной. Сказанное относительно «промежуточных цен» и цен «производственных благ» («благ высших порядков»), понятно, вполне применимо и к вопросу о цене «комплементарных благ» (Komplementarguter). В частности, при предположении равноблагоприятного положения всех посредников, или всех производителей производственных или комплементарных благ (т.е. при предположении, что в борьбе из-за излишка прибыли никто из них не имеет преимуществ перед прочими) вопрос получает крайне простое и вполне точное решение: таково именно решение Курно (вопрос о цене «комплементарных благ»), на которое мы указали выше (Cournot A. Recherches... § 57); совершенно такими же приемами моїут быть решены и все прочие частные случаи, сюда относящиеся.

<< | >>
Источник: В. К. Дмитриев. Экономические очерки. Опыт органического синтеза трудовой теории ценности и теории предельной полезности. 2000

Еще по теме Глава II АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ ЦЕНОЙ ПРОДУКТА И СПРОСОМ НА НЕГО (= сбытом «действительным предложением»):

  1. Зависимость спроса от дохода и цены продукта
  2. 25. Зависимость между предельной нормой технологической субституции (MRTS) и предельным продуктом (MP)
  3. Сравнительный анализ отношений между посредником и стороной, им представляемой, в зависимости от различных типов договора
  4. Сравнительный анализ отношений между посредником и стороной, им представляемой, в зависимости от различных типов договора
  5. 11. Соотношение между спросом и предложением как основной показатель рыночной конъюнктуры. Как строятся кривые рыночного спроса.
  6. РАЗНИЦА МЕЖДУ ЗАКУПОЧНОЙ И ПРОДАЖНОЙ ЦЕНОЙ АКЦИИ
  7. Лекция 3.      Основы анализа спроса и предложения.
  8. 10.2. Совокупное предложение и факторы, влияющие на него.
  9. 10.2. Совокупное предложение и факторы, влияющие на него.
  10. Денежное предложение и факторы, влияющие на него
  11. 2.4 Спрос и факторы на него влияющие.
  12. Глава VI ОСЛОЖНЕНИЯ, ВНОСИМЫЕ В ПРЕДЫДУЩИЙ АНАЛИЗ ПРЕДПОЛОЖЕНИЕМ, ЧТО ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ И ДЕЙСТВИТЕЛЬНАЯ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ПРЕДПРИЯТИЙ - ПЕРЕМЕННЫЕ НЕЗАВИСИМЫЕ
  13. Лекция 4 Рынок. Анализ рыночного спроса и предложения
  14. 5. Кривая спроса. Прямая функция спроса (зависимость от цены)
- Информатика для экономистов - Бухгалтерский учет и контроль - Бюджетна система України - Бюджетная система России - ВЕД України - ВЭД РФ - Государственное регулирование экономики в России - Державне регулювання економіки в Україні - История экономических учений - Коммерческая деятельность предприятия - Контроль и ревизия в России - Контроль і ревізія в Україні - Кризисная экономика - Лизинг - Логистика - Математические методы в экономике - Микроэкономика - Мировая экономика - Муніципальне та державне управління в Україні - Основы экономики - Политическая экономия - Региональная и национальная экономика - Страховое дело - Философия экономики - Ценообразование - Экономика отрасли - Экономика предприятия - Экономика природопользования - Экономика труда - Экономическая безопасность - Экономическая география - Экономическая демография - Экономическая статистика - Экономическая теория и история - Экономический анализ -